Mishneh Torah, Sanctification of the New Month Chapter 13

Chapter 13

א אִם תִּרְצֶה לֵידַע מְקוֹם הַשְּׁמֶשׁ הָאֲמִתִּי בְּכָל יוֹם שֶׁתִּרְצֶה. תּוֹצִיא תְּחִלָּה מְקוֹמָהּ הָאֶמְצָעִי לְאוֹתוֹ הַיּוֹם עַל הַדֶּרֶךְ שֶׁבֵּאַרְנוּ. וְתוֹצִיא מְקוֹם גֹּבַהּ הַשֶּׁמֶשׁ. וְתִגְרַע מְקוֹם גֹּבַהּ הַשֶּׁמֶשׁ מִמְּקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ הָאֶמְצָעִי וְהַנִּשְׁאָר הוּא הַנִּקְרָא מַסְלוּל הַשֶּׁמֶשׁ:

1 If you want to know the true place of the sun on any day you want: First produce its average place for that day according to the way we have explained, and produce the place of the sun's apogee. [Then] subtract the place of the sun's apogee from the average place of the sun. And the remainder is what is called the path of the sun.

ב וְתִרְאֶה כַּמָּה מַעֲלוֹת הוּא מַסְלוּל הַשֶּׁמֶשׁ. אִם הָיָה הַמַּסְלוּל פָּחוֹת מִק"פ מַעֲלוֹת. תִּגְרַע מְנַת הַמַּסְלוּל מִמְּקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ הָאֶמְצָעִי. וְאִם הָיָה הַמַּסְלוּל יוֹתֵר עַל ק"פ מַעֲלוֹת עַד ש"ס תּוֹסִיף מְנַת הַמַּסְלוּל עַל מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ הָאֶמְצָעִי. וּמַה שֶּׁיִּהְיֶה אַחַר שֶׁתּוֹסִיף עָלָיו אוֹ תִּגְרַע מִמֶּנּוּ הוּא הַמָּקוֹם הָאֲמִתִּי:

2 [Then] see how much is the path of the sun. If the path is less than one hundred and eighty degrees, remove the divergence of the path from the average place of the sun. But if the path is greater than one hundred and eighty degrees – up to three hundred and sixty degrees – add the divergence of the path to the average place of the sun. And that which there is after you add to it or subtract from it is its true place.

ג וְדַע שֶׁאִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל ק"פ בְּשָׁוֶה אוֹ ש"ס בְּשָׁוֶה. אֵין לוֹ מָנָה אֶלָּא יִהְיֶה הַמָּקוֹם הָאֶמְצָעִי הוּא הַמָּקוֹם הָאֲמִתִּי:

3 And know that if the path is precisely one hundred and eighty or precisely three hundred and sixty, there is no divergence. Rather the average place is [also] the true place.

ד וְכַמָּה הִיא מְנַת הַמַּסְלוּל. אִם יִהְיֶה הַמַּסְלוּל עֶשֶׂר מַעֲלוֹת. תִּהְיֶה מְנָתוֹ כ' חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה כ' מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ מ' חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ל' מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ נ"ח חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה מ' מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְט"ו חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה נ' מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְכ"ט חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ס' מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וּמ"א חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ע' מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְנ"א חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה פ' מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְנ"ז חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה צ' מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְנ"ט חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק' מַעֲלוֹת תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְנ"ח חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק"י תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְנ"ג חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק"כ תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וּמ"ה חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק"ל תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת ל"ג חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק"מ תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְי"ט חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק"נ תִּהְיֶה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וְחֵלֶק אֶחָד. וְאִם יִהְיֶה ק"ס תִּהְיֶה מְנָתוֹ מ"ב חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק"ע תִּהְיֶה מְנָתוֹ כ"א חֲלָקִים. וְאִם יִהְיֶה ק"פ בְּשָׁוֶה אֵין לוֹ מָנָה כְּמוֹ שֶׁבֵּאַרְנוּ אֶלָּא מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ הָאֶמְצָעִי הוּא מְקוֹמָהּ הָאֲמִתִּי:

4 And how much is the divergence of the path? If the path will be ten degrees, its divergence will be twenty parts (minutes). And if it will be twenty degrees, its divergence will be forty parts. And if it will be thirty degrees, its divergence will be fifty-eight parts. And if it will be forty degrees, its divergence will be one degree and fifteen parts. And if it will be fifty degrees, its divergence will be one degree and twenty-nine parts. And if it will be sixty degrees, its divergence will be one degree and forty-one parts. And if it will be seventy degrees, its divergence will be one degree and fifty-one parts. And if it will be eighty degrees, its divergence will be one degree and fifty-seven parts. And if it will be ninety degrees, its divergence will be one degree and fifty-nine parts. And if it will be one hundred degrees, its divergence will be one degree and fifty-eight parts. And if it will be one hundred and ten degrees, its divergence will be one degree and fifty-three parts. And if it will be one hundred and twenty degrees, its divergence will be one degree and forty-five parts. And if it will be one hundred and thirty degrees, its divergence will be one degree and thirty-three parts. And if it will be one hundred and forty degrees, its divergence will be one degree and nineteen parts. And if it will be one hundred and fifty degrees, its divergence will be one degree and one part. And if it will be one hundred and sixty degrees, its divergence will be forty-two parts. And if it will be one hundred and seventy degrees, its divergence will be twenty-one parts. And if it will be precisely one hundred and eighty degrees, it does not have a divergence, as we have explained. Rather the average place of the sun is its true place.

ה הָיָה הַמַּסְלוּל יֶתֶר עַל ק"פ מַעֲלוֹת. תִּגְרַע אוֹתוֹ מִש"ס מַעֲלוֹת וְתֵדַע מְנָתוֹ. כֵּיצַד. הֲרֵי שֶׁהָיָה הַמַּסְלוּל ר' מַעֲלוֹת. תִּגְרַע אוֹתוֹ מִש"ס תִּשָּׁאֵר ק"ס מַעֲלוֹת. וּכְבָר הוֹדַעְנוּ שֶׁמְּנַת ק"ס מַעֲלוֹת מ"ב חֲלָקִים. וְכֵן מְנַת הַמָּאתַיִם מ"ב חֲלָקִים:

5 [If] the path was more than one hundred and eighty degrees: Subtract it from three hundred and sixty and you will know its divergence. How is that? See that [if] the path was two hundred degrees – subtract it from three hundred and sixty. The remainder is one hundred and sixty degrees. And we have already made known that the divergence of one hundred and sixty is forty-two parts. And likewise is the divergence of two hundred, forty-two parts.

ו וְכֵן אִם הָיָה הַמַּסְלוּל ש' מַעֲלוֹת. תִּגְרַע אוֹתוֹ מִש"ס יִשָּׁאֵר ס'. וּכְבָר יָדַעְתָּ שֶׁמְּנַת ס' מַעֲלוֹת מַעֲלָה אַחַת וּמ"א חֲלָקִים. וְכֵן הִיא מְנַת הַש' מַעֲלוֹת. וְעַל דֶּרֶךְ זוֹ בְּכָל מִנְיָן וּמִנְיָן:

6 And likewise if the path was three hundred degrees – subtract it from three hundred and sixty. The remainder is sixty. And you have already known that the divergence of sixty is one degree and forty-one parts. And likewise is the divergence of the three hundred degrees. And [you can calculate] in this way for each and every amount.

ז הֲרֵי שֶׁהָיָה הַמַּסְלוּל ס"ה מַעֲלוֹת. וּכְבָר יָדַעְנוּ שֶׁמְּנַת הַשִּׁשִּׁים הִיא מַעֲלָה אַחַת וּמ"א חֲלָקִים. וּמְנַת הָע' הִיא מַעֲלָה אַחַת וְנ"א חֲלָקִים. נִמְצָא בֵּין שְׁתֵּי הַמָּנוֹת י' חֲלָקִים. וּלְפִי חֶשְׁבּוֹן הַמַּעֲלוֹת יִהְיֶה לְכָל מַעְלָה חֵלֶק אֶחָד. וְיִהְיֶה מְנַת הַמַּסְלוּל שֶׁהוּא ס"ה מַעֲלָה אַחַת וּמ"ו חֲלָקִים:

7 See that [if] the divergence was sixty-five degrees; and you have already known that the divergence of sixty is one degree and forty-one parts, and that the divergence of seventy is one degree and fifty-one parts – it comes out that there are ten parts between the two divergences. And according to the calculation of the degrees, there would be one part for each degree. So the divergence of the path that is sixty-five would be one degree and forty-six parts.

ח וְכֵן אִלּוּ הָיָה הַמַּסְלוּל ס"ז הָיְתָה מְנָתוֹ מַעֲלָה אַחַת וּמ"ח חֲלָקִים. וְעַל דֶּרֶךְ זוֹ תַּעֲשֶׂה בְּכָל מַסְלוּל שֶׁיִּהְיֶה בְּמִנְיָנוֹ אֲחָדִים עִם הָעֲשָׂרוֹת. בֵּין בְּחֶשְׁבּוֹן הַשֶּׁמֶשׁ בֵּין בְּחֶשְׁבּוֹן הַיָּרֵחַ:

8 And likewise if its path was sixty-seven, its divergence would have been one degree and forty-eight parts. And you can do like this for every path the amount of which is single digits with [units of] tens – whether it is for the calculation of the sun or the calculation of the moon.

ט כֵּיצַד. הֲרֵי שֶׁרָצִינוּ לֵידַע מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ הָאֲמִתִּי בִּתְחִלַּת לֵיל הַשַּׁבָּת י"ד יוֹם לְחֹדֶשׁ תַּמּוּז מִשָּׁנָה זוֹ. תּוֹצִיא אֶמְצַע הַשֶּׁמֶשׁ תְּחִלָּה לָעֵת הַזֹּאת. וְסִימָנוֹ ק"ה ל"ז כ"ה כְּמוֹ שֶׁבֵּאַרְנוּ. וְתוֹצִיא מְקוֹם גֹּבַהּ הַשֶּׁמֶשׁ לָעֵת הַזֹּאת. יֵצֵא לְךָ סִימָנוֹ פ"ו מ"ה כ"ג. וְתִגְרַע מְקוֹם הַגֹּבַהּ מִן הָאֶמְצָעִי. יֵצֵא לְךָ הַמַּסְלוּל י"ח מַעֲלוֹת וְנ"ב חֲלָקִים וּשְׁתֵּי שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם י"ח נ"ב ב'. וְאַל תַּקְפִּיד בְּכָל מַסְלוּל עַל הַחֲלָקִים אֶלָּא אִם יִהְיוּ פָּחוֹת מִשְּׁלֹשִׁים אַל תִּפְנֶה אֲלֵיהֶם. וְאִם הָיוּ שְׁלֹשִׁים אוֹ יוֹתֵר תַּחְשֹׁב אוֹתָם מַעֲלָה אַחַת וְתוֹסִיף אוֹתָהּ עַל מִנְיַן מַעֲלוֹת הַמַּסְלוּל. לְפִיכָךְ יִהְיֶה מַסְלוּל זֶה י"ט מַעֲלוֹת וְתִהְיֶה מְנָתוֹ עַל הַדֶּרֶךְ שֶׁבֵּאַרְנוּ ל"ח חֲלָקִים:

9 How is that? Behold that [if] we wanted to know the true place of the sun at the beginning of the night of Shabbat, the Fourteenth of Tammuz of this year: First produce the average [place] of the sun at this time. Its symbol is 120.37.28, as we have explained. And produce the place of the sun's apogee at this time, [which] comes out to the symbol, 86.45.23. [Then] subtract the place of the apogee from the average [place]. The path comes out for you to be eighteen degrees, fifty-two parts and two seconds. Its symbol is 18.52.2. And do not be exacting with any path about the parts. Rather if they be less than thirty, do not [pay attention] to them. And if they be thirty or more, count them as one degree, and add it to the amount of the degrees of the path. Hence this path will be nineteen degrees; and its divergence will be – according to the procedure we explained – thirty-eight degrees.

י וּלְפִי שֶׁהַמַּסְלוּל הַזֶּה הָיָה פָּחוֹת מִק"פ. תִּגְרַע הַמָּנָה שֶׁהִיא ל"ח חֲלָקִים מֵאֶמְצַע הַשֶּׁמֶשׁ יִשָּׁאֵר ק"ד מַעֲלוֹת וְנ"ט חֲלָקִים וְכ"ה שְׁנִיּוֹת. סִימָנָם ק"ד נ"ט כ"ה. וְנִמְצָא מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ הָאֲמִתִּי בִּתְחִלַּת לֵיל זֶה בְּמַזַּל סַרְטָן בְּט"ו מַעֲלוֹת בּוֹ פָּחוֹת ל"ה שְׁנִיּוֹת. וְאַל תִּפְנֶה אֶל הַשְּׁנִיּוֹת כְּלָל לֹא בִּמְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ וְלֹא בִּמְקוֹם הַיָּרֵחַ וְלֹא בִּשְׁאָר חֶשְׁבּוֹנוֹת הָרְאִיָּה. אֶלָּא חֲקֹר עַל הַחֲלָקִים בִּלְבַד. וְאִם יִהְיוּ הַשְּׁנִיּוֹת קָרוֹב לִשְׁלֹשִׁים עֲשֵׂה אוֹתָם חֵלֶק אֶחָד וְהוֹסִיפוֹ עַל הַחֲלָקִים:

10 And since this path is less than one hundred and eighty, subtract the divergence – which is thirty-eight parts – from the average [place] of the sun. The remainder is one hundred and four degrees, fifty-nine parts and twenty-five seconds. Its symbol is 104.59.25. And it comes out that the true place of the sun at the beginning of this night is in the constellation of Cancer at fifteen degrees in it – minus 35 seconds. And do not [pay attention] to the seconds at all – whether regarding the place of the sun, the place of the moon or in the other calculations of sighting. Rather only seek the parts. But if the seconds were close to thirty, make them into one part, and add it to the parts.

יא וּמֵאַחַר שֶׁתֵּדַע מְקוֹם הַשֶּׁמֶשׁ בְּכָל עֵת שֶׁתִּרְצֶה. תֵּדַע יוֹם הַתְּקוּפָה הָאֲמִתִּי כָּל תְּקוּפָה שֶׁתִּרְצֶה. בֵּין תְּקוּפוֹת הַבָּאוֹת אַחַר עִקָּר זֶה שֶׁמִּמֶּנּוּ הִתְחַלְנוּ. בֵּין תְּקוּפוֹת שֶׁעָבְרוּ מִשָּׁנִים קַדְמוֹנִיּוֹת:

11 And once you know the place of the sun at any time you want, you will know the day of the true season [of] any season you want – whether the seasons that come after the base time from which we started, or the seasons that passed from earlier years.

Previous Chapter Next Chapter